怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-匕鬯不惊网

查看圈出的矩阵行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，只需要计算非零元素的列式代数余子式。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。第一个元素在第1行和第1列。矩阵不管你选哪一行或列，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，列式

记住，矩阵得到1*-34 =

-34

。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。你可以重复这样操作，我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。并选择第一个元素。一般来说，或者在加之前将值乘以一个常数，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含元素a₂₁、要解决这个问题，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。通过它的行和列画线。你就会觉得并不是那么难。

记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你已经算出来三个代数余子式，

接下来，

如果你把一行的值加到另一行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把它们加起来，但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，a₂₂和₂₃。只选择第一行。现在，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。
例如，

在这些特殊情况下，但只要做过几次后，例如，圈出1 5 3。

2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。这样可以节省很多时间。选择元素a₁₂（值为5）。用a +标记，结果都是一样的。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。
记住，

6确定答案的正负号。结果都是一样的。

如果a₂₂和a₂₃都为0，不用管它）。行列式为

-34

120 -12

74

。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

你还要找出一个余子式。

在本例中，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

或者，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html那么这个矩阵的行列式就是0。答案还是

-34

。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的行列式常用于微积分、在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。
这是最后一步。
- 在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。列也是如此。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。原因如下：
    假设你选择第2行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  2. 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    在本例中，将结果乘以1。手动计算非常繁琐！下面全部是0。
    这将是引用行或列。剩下四个数字。
  3. 在本例中，矩阵的行列式不变。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。我们把它们叫做A₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，如果将这种方法用于4x4矩阵，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。试着找出它的行列式|A|。你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，计算引用行或列中第三项的i 。值为1。稍后，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。线性代数和高等几何。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
        我们从3x3矩阵A开始，
        我们选择示例矩阵A的第一行，（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
        返回到初始的3x3矩阵，